A. Formaliza y comprueba: La física cuántica describe la naturaleza a base de observables clásicos o a base de estados abstractos. Si describe la naturaleza a base se observables clásicos, permite representarse las cosas intuitivamente, pero exige la renuncia a la causalidad. Si describe la naturaleza a base de estados abstractos, prohíbe la representación intuitiva pero permite conservar la causalidad. No es cierto que la física cuántica prohíba la representación intuitiva y que conserve la causalidad. Por tanto, no es cierto que si la física cuántica representa las cosas intuitivamente, no renuncie a la causalidad

De Ptolomeo a Bisbal...

De Ptolomeo a Bisbal y la desaparición de la cultura.

Me imagino que aquellos frailes que copiaban concienzudamente libros en las frías bibliotecas de los conventos de la vieja Europa se tiraron de los pocos pelos de sus cabezas rasuradas cuando Johanes Gutenberg inventó la imprenta. Seguramente dijeron que aquel invento del demonio acabaría con la cultura, esa cultura firmemente afianzada por los padres de la iglesia y bajo un férreo control de la censura.
Lo cierto es que gracias a la imprenta La revolución de los cuerpos celestes de Copérnico, por ejemplo, pudo llegar hasta un público numeroso entre los que se encontraba Galileo.
Sin la imprenta los únicos libros que hubiera podido consultar eran aquellos “copiados” por la iglesia como todos los de la tradición ptolemaica perfectamente acordes con la doctrina católica.
Ahora, aproximadamente 600 años después, volvemos a oír que un invento del demonio llamado “Internet” (descargas “ilegales”, “páginas web” ,etc..) pone de nuevo en peligro la cultura tan delicadamente construida por lo que se conoce como la industria. Y este es el importante matiz, todas las vociferantes opiniones de los nuevos frailes de traje y corbata, no claman por el peligro de la desaparición de la cultura, sino por el peligro que corre la industria cultural y la fantástica plusvalía que consigue del arte y la cultura.
Internet no acaba con la cultura, más bien todo lo contrario, hace que ésta llegue a cualquier rincón del planeta donde haya un ordenador conectado; pero posiblemente acabará con la dictadura de las listas de radio que nos bombardean una y otra vez con la misma música de mierda, con el cine subvencionado que obliga a entidades totalmente privadas a invertir un 5% de su presupuesto en películas que ni ellos mismos pondrán en pantalla, y a las públicas en gastar nuestros impuestos en proyectos faltos de calidad y originalidad pero a los que les sobran padrinos.
Posiblemente acabará con la desproporcionada admiración que el público tiene a marionetas de playback y mequetrefes con tarjetas “vip” colgando del cuello, en vez de valorar a toda esa gente anónima que se quema las pestañas en las universidades que muchas veces tienen que abandonar por falta de fondos. Acabará con muchos chalets en Marbella, con cantidad de fiestas horteras en Ibiza, con premios absurdos donde siempre están los mismos haciéndose “pajas” unos a otros; en fin con bastantes elementos molestos de la supuesta cultura que nos vamos a cargar con nuestras “descargas ilegales”.
Es posible que gracias a Internet podamos escuchar a unos chavales que hacen música en un garaje de Islandia y a los que les gustaría vivir, no de fotitos con pose de chicos malos poniendo morritos y mordiéndose los carrillos, sino de lo que saben hacer que es tocar y dar conciertos con un caché decente que les de para vivir. Y a lo mejor nos gusta más que lo que propone la industria, y descubrimos que hay vida más allá de Bisbal.
Quizás, lo más importante de todo, es que yo pueda escribir esto, publicarlo en mi blog, y que ustedes lo lean..

Contra la pedagogía oficial

Casi toda nuestra pedagogía actual y toda la actual, en la que se basan nuestros planes de estudio, considera peligrosa la idea de que la mente es producto del cerebro; de que el cerebro está organizado en parte por el genoma, y de que el genoma fue moldeado por selección natural. Defender estas tesis trae consigo denuncias, ataques y comparaciones feroces, algunas incluso con el nazismo, por parte de la pedagogía establecida. Pero ¿en qué se basan tales críticas?
Muchos estudios hacen hincapié en la relación que existe entre el comportamiento de los padres y el comportamiento que desarrollan sus respectivos hijos. Los padres que pegan tienen hijos con inclinaciones violentas. Los que hablan tienen hijos dialogantes... La mayor parte de los pedagogos y gran parte de nuestros políticos y dirigentes utilizan estas correlaciones como base para aleccionar a la sociedad, y culpan a los padres cuando sus hijos no resultan como les hubiera gustado. Esta correlación no implica causalidad. Los padres transmiten genes a sus hijos, ademas de costumbres y pautas y hasta que estos estudios se realicen en niños adoptados, no sabremos si las correlaciones reflejan el resultado de la educación, el resultado de los genes, o una mezcla de ambos.
Casi todos los intelectuales de hoy sienten fobia hacia cualquier explicación de la mente que recurra a la genética, sobre todo por el miedo a la desigualdad; si todos comenzamos “en blanco”, no habría nadie que tuviera más o menos facultades innatas y el papel de la educación sería determinante en las futuras aptitudes de los niños. También está el miedo al determinismo; a que no se pueda responsabilizar a las personas de su comportamiento, puesto que siempre se podrá echar la culpa al cerebro o a los genes. Normalmente las disculpas más disparatadas para la mala conducta se han buscado en el entorno y no en la biología (“la pornografía me incitó a hacerlo...”).
Si existe una amenaza a la responsabilidad, ésta no procede del determinismo biológico sino de formas de ver la educación que postulan que la maldad no es inherente a la persona, sino generada por unas instituciones sociales corruptas o por el propio Estado (mito del buen salvaje). Estas teorías afirman que la parte más importante del “quienes somos” es en cierto sentido independiente de nuestra biología.
La teoría de la “tábula rasa” que afirma que no hay tal cosa como el talento o el temperamento innatos ha perdido credibilidad a raíz de una serie de descubrimientos. Hay un sistema de circuitos innato que hace posible el aprendizaje; cuando se intenta especificar cuáles son estos mecanismos de aprendizaje nos vemos obligados a defender que gran parte de la estructura de la mente es innata. Hechos y fenómenos que anteriormente se consideraban producto de la mente pueden explicarse hoy en términos físicos. La neurociencia nos muestra que nuestros pensamientos, sentimientos, impulsos y conciencia, dependen por completo de la actividad fisiológica del cerebro.
La pedagogía que tiene que imponerse en el futuro será aquella que se apoye en los últimos descubrimientos de la psicología evolucionista y en la genética del comportamiento. Mientras tanto seguiremos errando por intentar explicar lo tangible con fórmulas abstractas e ideas peregrinas como muchas otras veces hemos hecho.

Alegato en defensa del prestigio de Antonio Vega y contra las acusaciones de plagio

Estoy estupefacto: hace tiempo que dejé de escuchar Radio3 pues en general, el criterio musical de la mayoría de sus programas no coincidía con el mío. Reconozco su labor en los primeros años de la democracia como divulgadora de nuevas corrientes musicales, pero a partir de los 90 me temo que perdieron el norte. Ahora algunos iluminados de esta cadena pública afirman que la chica de ayer del maestro Antonio Vega es un plagio de una canción, bastante mala por cierto, titulada “la caza del bisonte” del cantautor argentino Piero. Esta acusación por supuesto, no se hizo en vida del maestro (en este país se suelen hacer así las cosas) negándole por tanto, la oportunidad de defenderse y atentando gravemente contra su imagen.
Los argumentos que utilizan estos iluminados son:

1/ Serie de acordes: La chica de ayer va de Si menor a Do mayor para terminar en Sol mayor. La segunda vuelta (que es la que más se parece) va de La menor a Do mayor para acabar en otra vez en Sol.
Hay cientos de canciones en el pop y el rock que recurren a estos acordes dándose obvias coincidencias en partes de la melodía. Por el mismo argumento podrían acusar a White horses de los Rolling de plagiar también a Piero.

2/ Letra de la canción: no se puede comparar la calidad compositiva de La chica de ayer con los versos infatiloides de “La caza del bisonte”; algunos periodistas musicales han visto en la estrofa “la luz de la fogata nos alumbrará” del tal Piero que parece recogido del manual de jóvenes castores, un parecido más que razonable con el verso “la luz de la mañana entra en la habitación” de Antonio. La carga semántica, es decir, el significado de ambas estrofas es totalmente distinto y lo único que se repite es el sustantivo “luz” con su evidente artículo “la”.

3/ Producción musical: Se acusa a la canción de Antonio Vega de utilizar la misma línea de bajo que “La caza del Bisonte”. La producción de la canción de Antonio corrió a cargo de Teddy Bautista que no es santo de mi devoción y utilizó una línea de bajo muy marcada, bastante común a finales de los setenta y principios de los ochenta que podemos encontrar en cientos de canciones de la época (por ejemplo: “Que Dios reparta suerte” de Gabinete Caligari).

4/ El tal Piero nunca denunció el plagio y doy por seguro que conocía la chica de ayer; ciertos periodistas son más papistas que el papa.. Además la gente que conocía bien a Antonio sabe que la canción (la primera que compuso) la hizo por lo menos dos años antes de su publicación, lo cual quiere decir que es anterior a la de Piero.

En fin, también quieren cargarse, y con dinero público, el prestigio del mejor compositor que hemos tenido en estas tres últimas décadas y una de las canciones que mejor lo representan.

Por último quisiera apelar a los criterios estéticos evidentes si se comparan ambos temas: www.youtube.com/watch?v=xJHAfK3JKlo

¿Dónde estamos?

Si agrupamos todo lo que hay; toda la materia y la apretamos hasta reducirlo a un punto tan infinitesimalmente compacto que no tuviese ninguna dimensión (cuesta imaginárselo) tendríamos lo que se conoce como una singularidad. Se suele visualizar como un punto colgado en un vacío ilimitado y oscuro. Pero en realidad no hay ningún espacio, no hay ninguna oscuridad; la singularidad no tiene nada a su alrededor, no hay espacio que pueda ocupar. Tampoco podemos preguntarnos cuanto tiempo lleva allí, o si ha estado así siempre, pues el tiempo no existe.
Y así, partiendo de la nada, se inicia nuestro universo.
En el primer segundo tras la explosión se produce la gravedad y las demás fuerzas que gobiernan la física. En menos de un minuto el universo tiene un millón de miles de millones de kilómetros de anchura y sigue creciendo rápido. Hace mucho calor, 10.000 millones de grados y se inician las reacciones nucleares que crean los elementos más ligeros, principalmente hidrógeno y helio (¿qué dirían los ecologistas de ésto..?). En tres minutos se ha producido el 98% de la materia que hay e el universo.
Los cosmólogos, aún sin ponerse de acuerdo, suelen decir que ésto sucedió hace 13.700 millones de años aunque es muy difícil determinar el momento exacto.
La prueba empírica que corrobora la teoría de la “gran explosión” la descubrieron Arno Penzias Y Robert Wilson de forma involuntaria. Intentaban usar una gran antena de comunicaciones pero había un ruido de fondo persistente que no les dejaba en paz. El ruido era continuo y difuso y venía de todas partes. Revisaron una y otra vez todo el material eléctrico, limpiaron la antena, pero el ruido seguía.
Lo que Penzias y Wilson escuchaban era el borde del universo; se trataba de los primeros fotones que se habían convertido en microondas según la tesis de George Gamow que postula a que si observabas a suficiente profundidad en el espacio encontrarías restos de la radiación cósmica de fondo dejada por la Gran Explosión en forma de microondas.
La perturbación causada por la radiación cósmica es algo que todos hemos experimentado alguna vez: cuando la televisión no está sintonizada con un canal, o mal sintonizada, aproximadamente un 1% de los ruidos se explican por el viejo residuo de la Gran explosión. Es fantástico tener en casa un pedazo del nacimiento del universo; creo que es lo mejor que se puede hacer con la televisión (dudo sin con la TDT podremos hacerlo, así que aprovechen..)
Algunos científicos piensan (ya es una idea que se defendía en la Grecia clásica) que la singularidad es consecuencia de un universo anterior que había colapsado, (Big Crunch) que nuestro universo forma parte de un eterno ciclo de expansión y colapso. Un principio físico fundamental es que “algo no se puede extraer de la nada”. Es posible que nuestro universo forme parte de muchos universos mayores; es una idea que defiende Martin Rees que cree que hay infinitos universos con atributos diferentes y nosotros vivimos en uno que combina las cosas de tal forma que nos permite existir en él.
Lo cierto es que un día se puede detener la expansión del universo y puede llegar a colapsarse sobre sí mismo hasta reducirse a otra singularidad para iniciar de nuevo el proceso. Quien sabe, puede ser mañana, así que aprovechen el fin de semana.

¿Existe Dios?

Ante esta cuestión cabe en principio posicionarse en uno de los siguientes puntos:
1/ El punto de partida más común se conoce con el nombre de teísmo que defiende la idea de la existencia de un Dios omnipotente, capaz de hacerlo todo, por tanto creador del Universo y de todo lo que hay en él; omnisciente, capaz de saberlo todo y sumamente bueno.
2/ La no creencia en la existencia de Dios recibe el nombre de ateísmo.
3/ Por último aquellos que no tienen argumentos concluyentes ni a favor ni en contra de la existencia de Dios reciben el nombre de agnósticos. El agnosticismo es un tipo de escepticismo, es decir, la suspensión de todo juicio en relación al tema de la existencia de Dios.
Nuestro análisis va a partir desde el teísmo, pues es lo que defienden la mayoría de cristianos, musulmanes y judíos. Mostraremos los diferentes argumentos que se han dado a lo largo de la historia a favor de la existencia de Dios y lo someteremos a crítica:
EL ARGUMENTO FINALISTA
El argumento finalista o teleológico (del griego “telos” que significa finalidad) defiende que cuando nos fijamos en el mundo que nos rodea no podemos dejar de percibir que todo se adapta a la función que cumple; es decir que todo se comporta como se hubiera sido proyectado con una finalidad. Esto implicaría la existencia de un responsable del proyecto, “un proyector”,es decir, Dios.
William Paley (1743-1805) sostiene que la complejidad y eficacia de objetos naturales como el ojo humano son pruebas de que Dios los ha creado. El argumento se basa en una analogía, una comparación para buscar la semejanza entre dos cosas. Si la existencia de un reloj sumamente complejo implica la existencia de un relojero que lo ha fabricado, el ojo humano implicaría la existencia de una especie de “relojero divino”. Basta con observar la Naturaleza para percibir la existencia de Dios y con más razón que con lo que se refiere a los objetos fabricados o artificiales, puesto que los naturales implican un ingenio mucho mayor. El argumento defendido entre otros por Tomás de Aquino en su Suma Teológica va del efecto a la causa; al contemplar el efecto (el reloj o el ojo) deberíamos ver que lo ha causado (el relojero o Dios).
EL PRINCIPIO ANTRÓPICO
Es uno de los argumentos más de moda entre los “creacionistas” Norteamericanos. Según éstos, la posibilidad de que el universo permitiera la supervivencia y desarrollo de los seres humanos era tan remota que este hecho sólo puede explicarse por la existencia de un arquitecto divino. La prueba de la existencia de Dios estaría en la propia evolución y supervivencia de los seres humanos. Dios tuvo que ejercer un control sobre las condiciones físicas del universo, perfeccionándolo hasta hacer posible la existencia de la vida.
Muchos científicos defienden estas tesis después de haber comprobado la magnitud del universo y de las escasas posibilidades de que se desarrolle la vida en él tal y como la conocemos.
EL ARGUMENTO DE LA CAUSA PRIMERA
Este argumento, también defendido por Tomás de Aquino, establece que absolutamente todo tiene una causa anterior, es decir, que nada puede existir sin que algo lo haya causado. Puesto que el universo existe y ha sido posible por una serie de causas y efectos, de modo que siguiendo esta serie hacia atrás podríamos encontrar la causa original, el principio, es decir, a Dios.
El argumento de la causa primera no se basa en observaciones empíricas (de la Naturaleza) como los des anteriores, se conoce también como argumento cosmológico.
EL ARGUMENTO ONTOLÓGICO
Este argumento intenta demostrar la existencia de Dios a partir de la propia definición de Dios como ser supremo; Dios se define como el ser más perfecto imaginable. En palabras de San Anselmo (1033-1109) como “ese ser del que no se puede concebir nada superior” o “piensa en algo por encima de lo cual nada pueda ser pensado” ese algo es Dios y ese Dios es perfecto y además existe porque sino, no sería perfecto; es decir uno de los aspectos de la perfección es la existencia. Un ser perfecto no podría serlo si no existiera.
Hay muchas versiones de este argumento desde san Anselmo, hasta Hegel, pero posiblemente el más conocido es el de René Descartes(1596-1650) basado fundamentalmente en la idea de infinito. Según Descartes yo como ser finito que soy no he podido inventarme la idea de infinito puesto que no es una idea de la que yo tenga experiencia directa. Puedo inventarme la idea de unicornio mezclando dos ideas de la experiencia como son “caballo” y “cuerno” pero no es así con la idea de infinito. Descartes concluye que es una idea con la que nacemos (innata) y que la ha puesto en nosotros Dios.
En definitiva lo novedoso y original del argumento ontológico es que pretende ser una prueba de la existencia de dios partiendo de la idea misma de Dios, pues un ser tal no debe existir tan sólo en nuestro pensamiento sino también en la realidad, pues en caso contrario podríamos pensar en un ser mayor que él, que tuviera la perfección de la existencia y entonces entraríamos en una contradicción.
EL ARGUMENTO DEL JUGADOR: LA APUESTA DE PASCAL (1623-1662)
Este argumento no pretende aportar pruebas a favor de la existencia de Dios, sino demostrar que un buen jugador debería apostar por la existencia de Dios. Parte de la posición de un agnóstico al que le faltan evidencias necesarias para creer que dios exista. Y puesto que no sabemos si existe o no nos encontramos en la posición de un apostante antes del comienzo de una carrera. Tenemos que calcular las probabilidades. Hay que ganar lo más posible y perder lo mínimo posible en nuestra apuesta. Los resultados pueden ser cuatro: Si apostamos por la existencia de Dios y ganamos, en comparación por ganar la vida eterna no habremos perdido tanto: ciertos placeres, horas invertidas en rezos.. Si elegimos la opción de la no existencia de Dios y ganamos, nos habríamos entregado libremente a los placeres terrenales, aunque viviríamos sin ilusión. Pero si nos equivocamos y Dios existe habremos perdido demasiado: la vida eterna. según Pascal la apuesta más inteligente y racional es creer en Dios pues el premio es demasiado grande en comparación con lo que podemos perder.
CRITICAS
CRÍTICA AL ARGUMENTO FINALISTA
La crítica se basa en la debilidad de la analogía que da por supuesto el parecido significativo entre los objetos naturales y los diseñados. no podemos comparar un ojo humano con un reloj, podríamos comparar un reloj con otro reloj (de pulsera y de pared, por ejemplo) pero no con un ojo humano con el que no tiene ningún parecido. Además ¿en qué lugar queda un Dios que fabrica ojos miopes? ¿por qué hay proyectos fallidos? un Dios omnipotente no debería fallar.
La explicación más plausible (digan lo que digan los creacionistas) para explicar estos proyectos fallidos en la Naturaleza es la teoría de la evolución de la especies de Charles Darwin(1809-1882) y la explicación de la herencia genética que nos muestran como fueron posibles las maravillosas adaptaciones al medio que encontramos en la Naturaleza sin necesidad de introducir la noción de Dios.
CRITICA AL PRINCIPIO ANTRÓPICO
Aunque resulte altamente improbable que me toque la lotería, lo cierto es que puede ocurrir. Las cosas estadísticamente poco probables pueden ocurrir. El error de los defensores del principio antrópico reside en dar por supuesto que cuando algo es poco probable debe existir una explicación más verosímil. Pero nuestra presencia en el universo podría explicarse sin recurrir a causas sobrenaturales, que por otro lo lado son menos probables todavía. Nuestra existencia no puede tomarse por una prueba del plan divino.
CRITICA AL ARGUMENTO DE LA CAUSA PRIMERA
Si todo efecto tiene una causa, ¿qué causó a Dios? El argumento se contradice cuando expone que todo tiene una causa pero que luego hay una causa incausada que es Dios. Los defensores del argumento de la causa primera suelen hacer la excepción de Dios, pero ésto resta rigor al argumento. En física teórica podríamos tener el mismo problema si pretendemos defender que el Big Bang es la causa del Universo conocido. ¿Pero cual es la causa del Big Bang? algunos científicos afirman que el Big Crunch, y ¿cual sería la causa del Big Crunch? a su vez el Big Bang y hasta infinitamente. Otros afirman que las leyes de la física comenzarían precisamente en este momento de singularidad y que no se pueden aplicar para explicar cualquier fenómeno anterior.
CRITICA AL ARGUMENTO ONTOLÓGICO
Cualquiera se puede imaginar la playa perfecta, la isla perfecta o el novio perfecto pero eso no implica, desafortunadamente, su existencia. Lo cierto es que la existencia no se puede considerar una propiedad, como la omnipotencia o la omnisciencia. El error consiste en tratar la existencia de Dios como si fuera una propiedad de la perfección, cuando es al revés, la existencia es una condición necesaria para que algo sea perfecto. Primero debe existir después diremos cuales son sus propiedades.
CRITICA AL ARGUMENTO DEL JUGADOR DE PASCAL
La fe no se puede elegir como si fuera una apuesta, no se trata de una decisión personal. No podemos decidir que en Marte haya enanos verdes, ni que existan los unicornios y los elfos, como tampoco podemos decidir que exista un Dios Omnisciente, omnipotente y sumamente bueno. Además se trata de un proceso poco sincero e impropio.
CRÍTICA A LAS PRINCIPALES PROPIEDADES DEL DIOS DE LOS TEÍSTAS
Si Dios es omnisciente y todo lo sabe, en el momento en el que nace un niño ya sabe si se va a condenar o si por el contrario se va a ganar la vida eterna poniendo en entredicho uno de los principales bastiones de la religión que es el libre alvedrío, es decir la libertad individual y responsable de elegir. Debo ser libre para elegir mi fe, de lo contrario no tendría validez. Si no sabe lo que va a pasar con el niño del ejemplo, entonces es que no es omnisciente.
Si Dios es omnipotente entonces no debería existir el sufrimiento y los “proyectos fallidos” en la Naturaleza. Tendría que acabar con las múltiples injusticias que hay en el mundo y el sufrimiento de inocentes como el de tantos niños que se mueren de hambre en el planeta. Lo cierto es que no parece haga nada, por tanto, si existe y no es un sádico malvado no es omnipotente.
Por último si fuera sumamente bueno no dejaría que existiera el mal en el mundo, sobre todo aquel del que no es responsable el hombre como catástrofes naturales y hambrunas. Además no podría haber tal cosa como el infierno, un instrumento de tortura más propio de un sádico que de un Dios Sumamente bueno. Por tanto Dios, si existe, no es sumamente bueno.

Música y mente

LA MÚSICA ES UNA TECNOLOGÍA NO UNA ADAPTACIÓN.

La música, según defiende Pinker, con el que estoy muy de acuerdo, pide prestado algo del software mental al lenguaje, y al igual que los lenguajes del mundo se ajustan a una Gramática Universal abstracta, los idiomas musicales del mundose ajustan a una Gramática Musical Universal abstracta. El primero en defender tal tesis e intentar aplicar las ideas de Noam Chomsky a la música fue Leonard Bernstein aunque otros muchos musicólogos han seguido su estela. según esta teoría, la música está construida a partir de un inventario de notas y un conjunto de reglas. Las reglas ensamblan notas en una secuencia organizada.
Las notas se diferencian en función de lo estable que resultan para quien las escucha. Algunas dan una sensación de finalidad o asentamiento y son colofones adecuados para una composición. Otras se perciben como inestables y, al ser interpretadas el oyente experimenta una tensión que se resuelve cuando la pieza regresa a una nota más estable.
Los tonos son notas ordenadas de altos hasta bajos; su importancia musical no puede definirse en términos absolutos, sino por medio del intervalo entre él y un tono de referencia, por lo general, el más estable en el conjunto disponible (el dominante). Cuando el objeto (cuerda punteada, percusión en un objeto hueco) es colocado en una vibración sustancial, el objeto vibra en varias frecuencias al mismo tiempo. La frecuencia más baja determina generalmente el tono que escuchamos. Estas vibraciones reciben el nombre de armónicos y no son percibidos como tonos distintos del fundamental, pero cuando se escuchan todos juntos dan a una nota toda su riqueza o timbre.
Imaginemos que desmontamos un tono complejo e interpretamos cada uno de sus armónicos por separado y al mismo volumen. Si la frecuencia fundamental es de 64 vibraciones por segundo, el segundo Do por debajo del Do central en el piano. El primer armónico es una vibración de 128 ciclos por segundo, dos veces la frecuencia fundamental. El intervalo entre las dos notas se denomina octava.
El segundo armónico vibra a tres veces la frecuencia fundamental, 192 veces por segundo y corresponde al Sol por debajo del Do central; el intervalo entre los tonos se denomina quinta perfecta. El tercer armónico que vibra a 256 vibraciones por segundo está a dos octavas del Do central. el cuarto armónico que vibra a 320 vibraciones por segundo es el Mi por encima del Do central, separado de esta nota por un intervalo denominado tercera mayor.
Estos tres intervalos tonales constituyen el corazón del inventario tonal de la música occidental y de muchos otros idiomas musicales. la nota más estable y baja se denomina tónica, y la mayoría de las melodías tienden a retornar a ella y concluir en esta nota, dejando en el oyente un sentido de reposo. La quinta perfecta o nota Sol se conoce como dominante y las melodías tienden a desplazarse hacia esta nota y hacer una pausa una vez la han alcanzado durante los puntos intermedios de la melodía. La tercera mayor o Mi deja en quien la escucha una sensación de brillantez agradable o alegría. Pongamos un ejemplo: en el “Rock around the clock” de Bill Haley empieza con la tónica: “on o'clock, two o'clock...” avanza hacia la tercera mayor “four o'clock...” va a la dominante “seven o'clock..” y se queda ahí durante varios compases antes de llegar a las estrofas principales, cada una de las cuales termina a su vez en la tónica.
Los inventarios más complicados de tonos se llenan añadiendo notas a la tónica y a la dominante. El séptimo armónico de la nota que usamos como referencia, 448 vibraciones por segundo se aproxima al La medio. El noveno armónico, 576 vibraciones por segundo es el Re en la octava por encima del Do medio. si ponemos los cinco tonos juntos en la misma octava tendremos la escala pentatónica común en los sistemas musicales de todo el mundo. Si añadimos los tonos de loa dos armónicos siguientes distintos (Fa y Si), se obtiene la escala de siete tonos o diatónica que constituye el núcleo de la música occidental. Añadiendo armónicos adicionales se obtiene la escala cromática, es decir la de las teclas negras y blancas de un piano. por ejemplo en muchos contextos musicales el Si quiere ascender a Do, el Fa quiere ser llevado a un Mi, y un La quiere ir al Sol. En la escala en Do mayor, si un Mi disminuye su tonalidad en medio tono a un Mi bemol, formando un intervalo en relación con el Do denominado tercera menor, entonces tiende a evocar un sentimiento de tristeza, dolor o pathos. la séptima menor es otra nota triste que evoca una amable melancolía.
El musicólogo Deryck Cooke2 elaboró una teoría de la semántica musical. En ella demostró como la música transmite tensión y resolución por medio de transiciones a través de intervalos estables e inestables, y transmite alegría o pesar mediante transiciones a través de intervalos mayores y menores. Los análisis de Cooke pueden ser debatibles, pero su principal idea: que existen relaciones valiosas entre los modelos de intervalos y los modelos de emoción, es acertada. Si la música no confiere ninguna ventaja de cara a la supervivencia ¿cual es su finalidad? Según Pinker, “la música es como un exquisito dulce preparado para deleitar los puntos sensibles de por lo menos seis de nuestras facultades mentales”(más adelante veremos cuales son esas seis facultades mentales, siempre que os interese)